Накануне ЦТ мы расспросили нашего преподавателя математики и физики Дмитрия Астрамовича, с какими проблемами сталкивается большинство абитуриентов, какие темы вызывают у них наибольшие трудности и какие ловушки можно встретить на ЦТ по математике. Эфир сохранён и его можно в любой момент пересмотреть здесь, а мы приводим сокращённую расшифровку всей той ценной информации, которую можно было почерпнуть из трансляции.
Топ-5 ошибок на ЦТ по математике
Ошибки вычислительного характера, связанные с ускоренными подсчётами
Это ошибки, которые связаны не с вашим незнанием, а лишь с тем, что вы работаете в ускоренном темпе. Это может быть банальное раскрытие скобок, когда у вас стоит знак минус перед скобкой либо минус перед дробью, и вам необходимо приводить всё к общему знаменателю.
Чтобы решить проблему, связанную с темпом ваших вычислений, нужно контролировать время. Вам необходимо самостоятельно выработать стратегию исходя из своих умений: как вы научились решать задачи, какой выработали темп. И, конечно же, читать внимательно и вдумчиво условия заданий, чтобы не потерять какие-то детали.
Ошибки, связанные с преобразованием алгебраических выражений
Здесь присутствуют аналогичные причины — спешка и невнимательность. Ещё может повлиять и неуверенное знание формул. То есть необходимо повторить за день до ЦТ все формулы: формулы сокращённого умножения, свойства логарифмов, тригонометрические формулы и тому подобное. Поскольку очень часто бывает так, что вы знаете, как решать, но формулу либо перепутали, либо забыли. Чтобы это исключить, аккуратно всё повторите.
Непонимание, с чего начать решение задачи
Это ещё одна очень важная проблема. Она распространена во всех типах задач, будь то уравнения, неравенства, текстовые задачи. Вы читаете условие, видите задачу (при этом вы можете быть сильным абитуриентом), но из-за огромного количества методов решения вам трудно сориентироваться, с чего же начать. Здесь нужно помнить несколько базовых моментов.
Допустим, перед вами уравнение. Сначала определите его тип: квадратичное, линейное или, к примеру, логарифмическое. Затем вспомните, какие типы решения таких уравнений вы знаете. Где-то это замена переменной, где-то разложение на множители
Растерянность, волнение, каша в голове
Конечно, никто не застрахован от сильного волнения, ведь ЦТ — это действительно очень важный и ответственный момент в вашей жизни. Даже сильные абитуриенты, которые, казалось бы, должны быть максимально уверены в своих знаниях, могут испытывать растерянность. Из-за волнения в голове может образовываться каша. Чтобы избежать этого, вы должны принять тот факт, что вы работали целый год, вы уже подошли к финальному моменту, когда ничего больше исправить нельзя. У вас есть ваши знания — используйте их! Аккуратно подходите к каждой задаче с пониманием того, что вы старались. И выложитесь на ЦТ по полной.
Распределение времени
Если вы решали много тестов, то вы уже прекрасно понимаете свои способности. Что, допустим, А-часть у вас занимает всего 40 минут, а В-часть уже всё остальное время. Тогда и на ЦТ старайтесь выдерживать такой темп, но без лишней спешки, чтобы не было неприятных ошибок.
Несмотря на то что в ЦТ все темы идут вперемешку, я всё равно рекомендую вам делать задания именно по порядку, так как они выстроены по уровню сложности. Если вы будете перескакивать, например, с части В на часть А, у вас будет проблема с тем, чтобы переключиться между сложностью задач. Вот вы решаете суперпростую задачу A1, где нужно поделить два числа, а потом решаете B12, например, на стереометрию (построить сечение, найти площадь). Такие скачки могут плохо сказаться на дальнейшем восприятии задач. Поэтому идите по порядку. Не знаете — пропустите, вы можете вернуться к этому месту потом.
ЦТ по математике и физике будут похожи на 3-й этап РТ?
Нельзя точно сказать. Когда-то раньше, даже когда я ещё сам поступал в университет, 3-й этап был довольно близким к ЦТ, но в последнее время я замечаю, что тест на экзамене имеет серьёзные различия с репетиционным. Ещё важный момент, что ЦТ похоже не только на 3-й этап этого года, но и на 3-й этап предыдущего. Поэтому если вы хотите максимально эффективно подготовиться, вы должны обязательно прорешать не только 3-й этап вашего текущего года, но и постараться найти задание предыдущего года. И, конечно же, 2-й этап тоже не стоит сбрасывать со счетов, как и ДРТ. Зачастую бывают ситуации, когда ДРТ может вам помочь.
В каких заданиях несколько вариантов ответа?
Это, как правило, две задачи части А. Но вам не нужно бояться, что вы не поймёте, где эти задания будут. Не поленитесь прочитать шапку: перед самим тестом всегда указано, в каких конкретных задачах будет несколько вариантов.
Как определить, можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника, не зная его углов? Если хочется использовать формулу Брахмагупты, но углы не даны, что делать?
Кто не знает, что это за формула, я вам открою небольшую тайну. Очень полезная вещь на самом деле.
Зная только стороны, будет достаточно трудно. Можем попробовать провести диагональ. К сожалению, мы не знаем, как она делит эти углы. У двух этих треугольников есть общая сторона, поэтому вы можете найти по теореме косинусов соотношение. Проверьте. Если не получится, попробуйте по-другому: записать квадрат стороны через сумму квадратов двух сторон и удвоенные произведения этих сторон на косинусы, сравнить косинусы, тогда вы сможете сравнить углы, и если вы увидите, что у вас идеально получается, что действительно углы такие, что их сумма равна 180 градусов, в таком случае вы всё доказали. Это первый вариант, который пришёл мне в голову.
Разбалловка на ЦТ отличается от разбалловки на РТ?
Пока трудно сказать, так как саму схему перевода баллов РИКЗ демонстрирует незадолго до ЦТ. Вам нужно дождаться этой разбалловки и уже самостоятельно на неё взглянуть. Если смотреть на прошлый год, то она отличалась. Незначительно, конечно, но, тем не менее, отличия были. Поэтому будьте готовы, что даже при одинаковом количестве решённых задач на 3-м этапе РТ и на ЦT баллы будут отличаться.
Какие темы вызывают наибольшие трудности на ЦТ?
У кого из учеников я ни спрашивал, какие темы в ЦТ по математике самые сложные, первое, что называют, это тригонометрия. Этот раздел математики кажется самым сложным, но на самом деле сложного там не так много. Проблема в том, что в тригонометрии очень много формул, которые действительно достаточно трудные по виду и многие боятся, что забудут их, а некоторые даже не берутся их учить. Но математика — наука, которая не должна вас заставлять заучивать, а должна развивать логику. Нужно научиться видеть, как формулы связаны между собой. Достаточно знать буквально несколько базовых формул, и тогда самые сложные учить не придётся — вы сможете их легко вывести сами.
Кроме незнания сложных формул или забывчивости на ЦТ может подвести незнание формул приведения. Это та тема, которую все должны обязательно повторить, без неё очень трудно решать многие задачи. Также обязательный минимум, который вы железно должны знать, — это формулы двойного угла, формулы половинного аргумента (но их можно вывести из формулы двойного угла), синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности и, конечно же, основные тождества: синус квадрат плюс косинус квадрат, тангенс на котангенс и так далее. Это, так сказать, джентльменский набор для ЦТ.
Касательно стереометрии давайте разберёмся на примере. Подобные задачи очень часто встречаются.
Уравнения и неравенства с модулем. Зачастую проблемы решения таких задач связаны с тем, что абитуриенты не знают методов решения. Тут надо понимать, как такие задачи решаются. Например, есть метод интервалов. Если у вас, допустим, сумма нескольких модулей равна какому-то числу или ещё какому-то модулю, есть замечательный метод, согласно которому вы смотрите, какими знаками обладают подмодульные выражения на определённых интервалах, и, исходя из знаков, раскладываете на каждом интервале модуль. У вас три модуля, каждый имеет на своём интервале свой знак, а уже по определению модуля у вас получается несколько маленьких подзадачек.
Следующая тема, вызывающая трудности у многих ребят, с которыми я работал, — это иррациональные уравнения. Сама-то по себе она не самая сложная, но проблемы бывают, когда абитуриент забывает либо проверить корни подстановкой, либо, подсчитав ОДЗ, невнимательно всё просматривает. Чтобы избежать неприятных ошибок, я рекомендую по возможности прописать ОДЗ.
По теме функций обязательно повторите свойства, а также чётность-нечётность, так как очень многие либо путают их, либо забывают маленькую деталь, которая, на самом деле, совсем не маленькая. Нюанс, которые многие забывают, — это симметричность области определения.
Одна из самых сложных тем на ЦТ по математике — это текстовые задачи. И Дмитрий обязательно будет разбирать их на итоговом занятии перед ЦТ по математике. Все желающие смогут вместе с преподавателем прорешать типовой тест, повторить самые болезненные для большинства абитуриентов моменты, которые с высокой долей вероятности будут на ЦТ, и получить заряд мотивации и уверенности. Присоединяйся!
Cпасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что ответили на твои вопросы. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
Каталог учебных заведений Адукар
ЦТ онлайн: решай авторские тесты и готовься к ЦТ
Итоговые занятия перед ЦТ 2021
Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram, Facebook и уведомления на adukar.by.
***
Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.
